Τρίτη, 1 Σεπτεμβρίου 2009

Παραληρήματα au lait

(Άσχετο, αλλά να πώς πλακώνουν τα μαύρα ελικόπτερα. Οι μη έχοντες κολλήματα προσπεράστε.)

Διάβαζα ξανά το “The Code Book”, και σκέφτηκα το ακόλουθο όσον αφορά public keys:

Έστω p, q οι (μεγάλοι) πρώτοι αριθμοί που αποτελούν το μυστικό μέρος του κλειδιού, και N το γινόμενό τους, που είναι ουσιαστικά το δημόσιο μέρος του κλειδιού.

Ενδιάμεσος υπολογισμός:

γ = ⌈√(Ν)⌉ : ο μικρότερος ακέραιος που είναι μεγαλύτερος από την τετραγωνική ρίζα του Ν (aka το γεωμετρικό μέσο όρο των p, q). Εξ ορισμού γ²>N

δ = γ²-N

Αν, λοιπόν, δ είναι τέλειο τετράγωνο, τα p, q είναι κακή επιλογή ζεύγους πρώτων αριθμών, αφού τότε p = γ+√δ, q = γ-√δ (θεωρώντας p > q). Ή τουλάχιστον έτσι λέω.

Παράδειγμα με μικρούς πρώτους (επειδή σε λίγο πρέπει να βγάλουμε βόλτα και τα παιδιά).

p = 71, q = 53, N = 3763, γ = 62, γ² = 3844, δ = 81 (p = 62+√81, q = 62-√81)

Ένα γρήγορο φύλλο που έκανα, δείχνει πως αυτό ισχύει γενικώς για πρώτους που δεν απέχουν πολύ μεταξύ τους (πάντα σε σχέση με τα μεγέθη τους), οπότε φαντάζομαι πως δεν είναι γενικότερο πρόβλημα, αλλά έκανα μια γρήγορη αναζήτηση και δεν κατάφερα να βρω κάτι σχετικό, ούτε θυμάμαι να έχω διαβάσει αυτό ακριβώς σε αναφορές vulnerability περί key creation.

Αν το δ δεν είναι τετράγωνο, τότε τα πράγματα περιπλέκονται καθησυχαστικά για την παγκόσμια ασφάλεια. Εγώ μπαίνω για μπάνιο τώρα, και αν έχω πετύχει κάποιο νεύρο εν αγνοία μου, τα παιδιά θα πάνε βόλτα με ελικόπτερο αντί με αυτοκίνητο. Ουδέν κακόν αμιγές καλού.

3 σχόλια:

  1. To δ δεν είναι απαραίτητα τετράγωνο. Το κεφαλαίο (Δ) ας πούμε, είναι τρίγωνο. Πότε θα περάσεις να με πάρεις με το ελικόπτερο βόλτα;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Σωστός. Για το δέλτα, δηλαδή. Για το ελικόπτερο, δεν ξέρω. Βασικά, το ελικόπτερο θα είναι μαύρο και θα το οδηγάει άλλος. Δεν ξέρω αν αυτό που θα μαζέψει εμένα θα μαζέψει κι εσένα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Γιαυτό αλλωστε η μαηκροσοφτ οταν βάζεις ενα πασγουορντ σου ανοιγει ένα κιτρινο παραθυρακι και σου λέει "ΚΑΠΣ ΛΟΚΣ ΙΖ ΟΝ" , επειδη θέλει να σιγουρεψει οτι είναι ασφαλες το πασγουορντ σου αν τυχον εισαι κανένας λινουξας και τέτοια και χρησιμοποιείς παμπλικ Κι και τέτοια και δεν βάζεις μαηκροσοφτικα πασγουορντ που είναι ασφαλη γιατί έχουν αλγοριθμους..

    Οι αλγόριθμοι έχουν μέσα τους ρουτίνες και τέτοια.

    Ενα ωραίο πασγουορντ είναι το 1234 αλλά άμα θες να είναι και πιο ασφαλές να βάζεις πάντα ένα κιου στο τέλος δηλαδή 1234q . Άντε τώρα να του πάει στο μυαλό του λινουξικού χακερς ότι εσύ έχεις βάλει και κιου!

    Προσοχή όχι κιου κεφαλαίο γιατί θα βγεί το κίτρινο παραθυράκι με το ΚΑΠΣ ΛΟΚΣ ΙΖ ΟΝ και θα υπάρχει θέμα με την ασφάλεια και αυτά με τα τρίγωνα δέλτα ρίζα όξω , που είπε και ο τζωτζιου πιο πάνω , μόνο που δεν τα έχει καταλάβει καλά γιατί είναι απλος τεχνικός ο άθρωπας

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Φλυαρείτε.